بزرگترین عددی که می‌شناسیم چند است؟


1397/03/28

يكشنبه 27 خرداد 1397نوشته : مهیار مهرجو منبع :‌ آی‌تی‌ایران اعداد بی‌نظیرند. از همان کودکی که با اعداد آشنا می‌شویم دوست داریم بدانیم بزرگترین عدد دنیا چند است؟ اگر این سوال را امروز از ما بپرسند شاید بگوییم ∞ (بی‌نهایت)، اما بی‌نهایت اصلا یک عدد نی


  		بزرگترین عددی که می‌شناسیم چند است؟ يكشنبه 27 خرداد 1397نوشته : مهیار مهرجو منبع :‌ آی‌تی‌ایران
اعداد بی‌نظیرند. از همان کودکی که با اعداد آشنا می‌شویم دوست داریم بدانیم بزرگترین عدد دنیا چند است؟ اگر این سوال را امروز از ما بپرسند شاید بگوییم ∞ (بی‌نهایت)، اما بی‌نهایت اصلا یک عدد نیست! بلکه یک تئوری برای اثبات مواردی است که برای همیشه ادامه پیدا می‌کنند و هرگز پایان ندارند. پس بزرگترین عدد دنیا چند است؟ همانطور که می‌دانید برای این سوال هیچ جوابی وجود ندارد چون شما همیشه می‌توانید به هر عدد 1 اضافه کنید و آن را بزرگتر از قبل کنید. پس با این حساب من این سوال را به «بزرگترین عددی که می‌شناسیم چند است؟» تغییر می‌دهم تا به سوالی تبدیل شود که بتوان به آن پاسخ داد. این موضوع برای خود من بسیار جذاب بود و در همین زمینه کمی تحقیق کردم و نتیجه این بررسی‌ها را در این مطلب برای شما می‌نویسم. میلیون برای درک بهتر ماجرا از اعدادی شروع می‌کنم که از آن درک بهتری داریم و کم کم به سمت اعداد بزرگتر می‌رویم. فکر می‌کنم برای شروع 1 میلیون عدد خوبی باشد. همانطور که می‌دانید 1 میلیون شش صفر مقابل 1 دارد و به عبارتی دیگر 10 به توان 6 است. اگر تصمیم گرفتید از 1 تا 1 میلیون بشمارید بدانید که به 12 روز زمان نیاز دارید. ما با این عدد روزانه درگیر هستیم، ماشینی که می‌خریم یا خانه‌هایی که می‌خریم و خیلی چیزها با میلیون سروکار دارد اما اگر مثال نزدیک تر بزنیم همین صفحه لپ‌تاپ شما احتمالا یک میلیون یا حتی بیشتر پیکسل دارد. اگر رزولوشن مانیتور شما 1280 در 800 باشد در حال نگاه کردن به یک میلیون پیکسل هستید. میلیارد و تریلیون یک میلیون در مقایسه با یک میلیارد عدد بسیار کوچکی است. برای مثال شمردن 1 تا 1 میلیارد 32 سال طول می‌کشد! (که این کار را پیشنهاد نمی‌کنیم!) البته میلیارد هم عدد عجیبی نیست و در مکالمات روزمره ما استفاده می‌شود. برای مثال جمعیت کره زمین تقریبا 8 میلیارد نفر است، یا مثلا بیل گیتس 94 میلیارد دلار پول دارد. عدد بعدی یک تریلیون است. 1 تریلیون دوازده صفر مقابل یک دارد و شمردن از 1 تا 1 تریلیون بیشتر از 32 هزار سال زمان نیاز دارد! البته تریلیون هم تا حدودی کاربرد دارد. برای مثال تولید ناخالص داخلی آمریکا حدود 19 تریلیون دلار است. *از اینجا به بعد دیگر برای ما خیلی کاربردی نیست و ممکن است حتی نام آنها را هم ندانیم. کادریلیون، کوينتيليون و اکتیلیون تریلیون در برابر کادریلیون عدد بزرگی نیست و البته خیلی هم کاربردی نیست اما دانستن این اعداد خالی از لطف نیست. کادریلیون پانزده صفر دارد و برای راحتی کار می‌گوییم با 10 به توان 15 برابر است. برای مثال روی زمین حدود 1 کادریلیون مورچه زندگی می‌کند. بعد از کادریلیون به کوينتيليون می‌رسیم که می‌شود 10 به توان 18 و برای مثال هر دانه نمک 1.2 کوينتيليون اتم دارد یا اگر همه ماسه‌های سواحل دنیا را بشمارید به چنین عددی می‌رسید‌. اگر این ماجرا را ادامه دهیم و از سکستیلیون و سپتیلیون هم بگذریم به اکتیلیون می‌رسیم که 10 به توان 27 است. برای مثال بدن هر انسان 7 اکتلیون اتم دارد. حال همین ماجرا را باز هم ادامه می‌دهیم و به 10 به توان 80 می‌رسیم. این عدد به قدری بزرگ است گفته می‌شود تعداد کل اتم‌هایی است که در دنیا وجود دارد. برای درک بهتر یادآوری می‌کنم که تعداد اتم‌های بدن یک انسان از تعداد کل ماسه‌های سواحل دنیا بیشتر است. حالا تصور کنید در کل دنیا چه تعداد اتم وجود دارد. بله 10 به توان 80 اتم. این عدد بسیار بزرگ است اما در برابر اعدادی که ما می‌دانیم همچنان ناچیز است! از اینجا به بعد تصمیم داریم تا کمی درباره اعداد بزرگ صحبت کنیم! عدد بعدی ما 1 گوگل ( googol) است. این عدد به لطف جست‌وجوگر گوگل برای ما آشنا است. البته نوشتار انگلیسی آن کمی متفاوت است. بزرگی یک گوگل به اندازه 10 به توان 100 است. پیدا کردن کاربرد برای این عدد به نظر کمی مشکل می‌آید زیرا اگر همه اتم‌های دنیا را هم بشمارید باز هم کمتر از 1 گوگل خواهد شد. اما اگر بخواهیم هرجوری شده این عدد را استفاده کنیم نیاز به یک مکعب روبیک 6 در 6 در 6 داریم. در این صورت خانه‌های این مکعب روبیک می‌توانند به 1.57 ضرب در 10 به توان 116 مدل مختلف در کنار هم قرار بگیرند، حالا این عدد حتی از یک گوگل هم بیشتر است. در علم فیزیک واحد بسیار کوچکی برای اندازه‌گیری طول داریم به نام
planck که معادل 10 به توان منفی 35 متر است. برای اینکه متوجه کوچکی
planck بشوید باید بگوییم که سپتیلیون (10 به توان 24) بار از یک اتم کوچکتر است. حالا اگر بخواهیم همه دنیا را با جسمی که یک
planck طول دارد پر کنیم، 4 ضرب در 10 به توان 185 عدد از آن جسم نیاز داریم! حالا می‌خواهیم پا را از این هم فراتر بگذاریم! یاد گرفتیم که 10 به توان 100 برابر است با یک گوگل، پس اگر 10 را به توان 10 به توان صد برسانیم خواهیم داشت 10 به توان گوگل که به این عدد «گوگل پلکس» می‌گوییم. گوگل پلکس عددی است که گوگل (10 به توان 100) صفر مقابل یک دارد. کم کم توضیح دادن اعداد برای دانشمندان هم مشکل می‌شود. در واقع گوگل پلکس آنقدر بزرگ است که برای نوشتن آن روی کره‌ زمین جای کافی وجود ندارد! اما ریاضی‌دانان دست بردار نیستند و این عدد را هم بزرگتر کرده‌اند. عدد بعدی یک «گوگل پلکسیان» است. این عدد یعنی 10 به توان 10 به توان 10 به توان 100 که یعنی به زبان ساده‌تر یعنی 10 به توان «گوگل پلکس». اما سعی نکنید تا متوجه شوید «گوگل پلکسیان» چقدر است به این دلیل که مغز انسان توان پردازش آن را ندارد. در تمام دنیا هم فضای مناسبی برای نوشتن این عدد وجود ندارد و اما اگر وجود داشت نوشتن این عدد تریلیون‌ها سال نوری زمان نیاز دارد.اما آیا «گوگل پلکسیان» بزرگترین عددی است که بشر می‌شناسد؟ پاسخ شما خیر است! عدد بعدی که بشر پیدا کرده است عدد
graham نام دارد. این عدد به نام ریاضی‌دان مشهور رونالد گراهام نام‌گذاری شده است. در عدد گراهام به‌جای توان ما از «↑» یا فلش روبه‌بالا استفاده می‌کنیم. این روش کمی اوضاع را تغییر می‌دهد برای مثال 3↑3 می‌شود 27 که درواقع همان 3 به توان 3 است. تا اینجا ساده است اما اگر داشته باشیم 3↑↑3 می‌شود 3 به توان 3 به توان 3 که عددی نزدیک به 7.6 تریلیون است. با این روش می‌توان بزرگترین اعداد دنیا را نوشت. برای مثال اگر بنویسیم 3↑↑↑3 این یعنی 3↑↑3↑↑3 که برای حساب کردن آن باید 3 را 7.6 تریلیون بار به توان 3 برسانیم. حال تصور کنید 3↑↑↑↑3 چه عدد بزرگی خواهد شد. حتی سعی نکنید این عدد را تصور کنید چون مغز انسان چنین قابلیتی ندارد! از این عجیب‌تر این است که ما هنوز به عدد گراهام نزدیک هم نشده‌ایم. بیاید به عدد بسیار بزرگ و باورنکردنی 3↑↑↑↑3 بگوییم
g1 و حالا می‌خواهیم
g2 را به دست بیاوریم. برای به دست آوردن
g2 نیاز داریم تا ابتدا و انتها یک 3 بنویسیم و سپس به تعداد
g1 فلش را میان این دوتا 3 قرار دهیم. به همین ترتیب برای به دست آوردن
g3 نیاز داریم تا میان دوتا 3 به اندازه
g2 فلش قرار دهیم. این عدد را آنقدر ادامه بدهید تا به
g64 برسید که درواقع
g63 فلش میان دوتا 3 دارد و این عدد گراهام است.عدد گراهام به قدری بزرگ است که نه می‌شود آن را توضیح داد نه ذهن انسان یا حتی کامپیوتر قدرت پردازش چنین عددی را دارد. اما جالب است بدانید که حتی عدد گراهام هم بزرگترین عدیدی نیست که بشر می‌شناسد. اعداد بسیاری را بشر معرفی کرده که از عدد گراهام هم بزرگتر است. مانند
tree{3} و یا عدد
skewes و یا عدد
loader اما بزرگترین عددی که تا به حال بشر شناخته که از همه این اعداد هم بسیار بزرگتر است عدد
rayo نام دارد. عدد
rayo در یک مسابقه‌ای که دانشگاه
mit برگزار کرد به دست آمده است. این رقابت میان دو ریاضی‌دان بزرگ به نام‌های
augustin rayo و
adam elga برگزار شد و
rayo موفق شد بزرگترین عدد را با استفاده از علم ریاضی بنویسد. این عدد آنقدر بزرگ است که عدد گراهام در برابر آن صفر است و من حتی کلمه مناسبی برای توضیح آن پیدا نکردم. به همین دلیل لینک مطلب اصلی را می‌گذارم تا خود
rayo این عدد را واضح‌تر توضیح بدهد. درضمن جایزه این مسابقه هم یک میلیون دلار بود که
rayo آن را برنده شد. برای شنیدن مصاحبه او روی تصویر زیر کلیک کنید.http://itiran.com/node/77109
آدرس کوتاه این خبر کپی شد موارد موضوعی مرتبط
to prevent automated spam submissions leave this field empty.captcha
this question is for testing whether or not you are a human visitor and to prevent automated spam submissions.
مسابقات جام جهانی علاوه بر فوتبال در هر دوره نمایشی از ...2 روز قبل تایپ کردن به وسیله نمایشگر لمسی دیوایس‌ها در گذشته تا ح...2 روز قبل دستگاه‌های شارژر بدون سیم یا وایرلس، مدت‌هاست که روی بو...6 روز قبل یکی از وکلای دادگستری جلسه رسیدگی به پرونده شکایت جمعی ...6 روز قبل اپل هم بعد از نوکیا به جمع شرکت هایی پیوست که با عرضه م...6 ساعت قبلمسابقات جام جهانی علاوه بر فوتبال در هر دوره نمایشی از ...2 روز قبل یکی از وکلای دادگستری جلسه رسیدگی به پرونده شکایت جمعی ...6 روز قبل دستگاه‌های شارژر بدون سیم یا وایرلس، مدت‌هاست که روی بو...6 روز قبل نمایشگاه کامپیوتر هانوفر (cebit) از ۲۱ الی ۲۵ خرداد ماه...5 روز قبل رئیس اتحادیه تجهیزات مخابراتی از مطرح شدن اخباری مبنی ب...4 روز قبلموضوعات داغ
   
 
 
 عضو صفحه فیس بوک شوید:
 آی تی ایران بیش از یک دهه است که به انتشار محتوای فناوری اطلاعات و ارتباطات در ایران پرداخته است. نخستین سایت خبری که ایجاد اعتماد در مخاطب را اولویت خویش قرار داده است© ۱۳۹۲ذکر مطالب این سایت فقط در رسانه های چاپی با ذکر منبع و نام نویسنده بلا مانع است‫.‬ برای رسانه های آنلاین فقط خلاصه مطلب با ذکر منبع و درج ‫لینک به مطلب اصلی ‬مجاز است‫.‬پیاده سازی و پشتیبانی : >

مشخصات
نام و نام خانوادگی
ایمیل یا شماره تماس
کد امنیتی

برنامه اپل برای رفع ایراد کیبوردهای پروانه‌ای

شنبه 23 تير 1397منبع :‌ آی‌تی‌ایران اپل در مصاحبه خود با وب‌سایت سی‌نت اعلام کرده مک‌بوک پرو سال 2018 قرار است به نسل سوم کیبوردهای پروانه‌ای مجهز شوند و احتمالا اپل هیچ اقدامی در جهت رفع مشکل گیر کردن این کیبوردها انجام نداده است. این ایراد طی چند م

انتقاد مجدد معاون دادستان از فیلتر نشدن هاتگرام و تلگرام طلایی

شنبه 23 تير 1397 معاون دادستان کل کشور در امور فضای مجازی در یادداشتی نوشت: تعداد ۳۰ میلیون و ۱۰۰ هزار نفر از طریق فیلترشکن‌های هاتگرام و تلگرام طلایی، فیلتر تلگرام را دور می‌زنند. به گزارش ایسنا متن یادداشت عبدالصمد خرم آبادی در این باره به شرح زیر

روزنامه شهروند نقاط ارسال پارازیت تهران را منتشر کرد

شنبه 23 تير 1397منبع :‌ روزنامه شهروند پس از آنکه آذری جهرمی وزیر ارتباطات از نصب نشان‌گرهای شهری برای اندازه‌گیری میزان پارازیت در شهرها خبرداد حالا روزنامه شهروند در صفحه نخست خود اقدام به انتشار مکان دکل‌های  ارسال پارازیت در تهران کرده است. شهرون

پیگیری تخلف اپراتورهای موبایل در فروش بسته‌های اینترنتی

شنبه 23 تير 1397 وزیر ارتباطات از اصلاح مدل فروش بسته های اینترنت حجمی توسط اپراتورهای تلفن همراه خبر داد و گفت: این موضوع از سوی رگولاتوری در دست پیگیری است. به گزارش خبرگزاری مهر، محمدجواد آذری جهرمی گفت: برخی از اپراتورهای تلفن همراه، اینترنت حجمی

امکان شناسایی تماس‌های اسپم از طریق گوگل فون

شنبه 23 تير 1397منبع :‌ آی‌تی‌ایران شواهد نشان می‌دهند گوگل اخیرا در حال اجرای آزمایشی یک سری ویژگی‌ها بوده که احتمالا از تماس‌های اسپم و تبلیغاتی که باعث آزار کاربران می‌شوند جلوگیری می‌کند. آوریل امسال این شرکت نسخه بتای اپلیکیشن «گوگل فون» را معرف

این روبات از گیاهانتان مراقبت می‌کند

شنبه 23 تير 1397منبع :‌ آی‌تی‌ایران احتمالا شما هم تصورتان از آینده روبات‌های اجتماعی و خانگی این است که فعالیت‌هایی را برایمان انجام دهند که باعث می‌شوند کارهای متفرقه روزانه کاهش پیدا کنند و زندگی بیش از پیش آسان‌تر به دغدغه‌تر دنبال شود. امروزه رو

اپل به‌اندازه کافی روی نوآوری سرمایه‌گذاری نمی‌کند

شنبه 23 تير 1397منبع :‌ آی‌تی‌ایران «تونی ساکوناهی» یکی از تحلیل‌گران موسسه «برنستین» امروز در مصاحبه خود گفت با اینکه کماپنی اپل سال گذشته بالغ بر 12.7 میلیارد دلار را در بخش تحقیق و توسعه صرف کرده است، اما ظاهرا این شرکت مبلغ کافی را در این بخش سرم

آموزش زبان مورس با استفاده از «جیبورد» گوگل

شنبه 23 تير 1397منبع :‌ آی‌تی‌ایران به‌لطف ویژگی جدید اپلیکیشن «جیبورد» ( gboard)، امکان ارتباط با دوستان از طریق زبان مورس هم به‌وجود آمده است. این ویژگی برای کاربران اندروید و آی‌اواس قابل استفاده است. اگر هنوز نحوه تایپ از طریق زبان مورس را یاد نگ

مک‌بوک پرو جدید از 1800 تا 6700 دلار!

يكشنبه 24 تير 1397 اپل امروز دو مدل جدید از مک‌بوک‌های 13 اینچی و 15 اینچی مجهز به تاچ بار خود را معرفی کرد که هر دو مدل از آخرین چیپ‌های نسل هشتم شرکت اینتل بهره برده‌اند. هر دو مدل تا رم 32 گیگابایتی و 4 ترابایت حافظه ذخیره سازی ssd  قابل ارتقا هست

غفلت کاربران از ارزش اقتصادی اطلاعات در دنیای دیجیتال

يكشنبه 24 تير 1397مترجم :‌ سیمین عزیزمحمدیمنبع :‌ دنیای اقتصاد  به تعبیر جنیفر لین مورون(jennifer lyn morone)، هنرمند آمریکایی، اکثر مردم در وضعیت برده‌داری داده(data slavery) زندگی می‌کنند. آنها برای دریافت خدمات آنلاین رایگان، اطلاعاتشان را در اختی

مطالب سایت

تمامی اخبار دانش نیوز بدون دخالت انسانی و توسط موتورهای جستجوگر جمع آوری میشود و دانش نیوز در قبال محتوای اخبار هیچ مسئولیتی ندارد.
Royal Oriental iranien Restaurant Geneva